博弈論把生活中的機(jī)巧，抽象地、淋漓盡致地提煉出來,，而這個(gè)過程，充滿了精巧的,、嚴(yán)密的、復(fù)雜的邏輯過程,。比如,，石頭剪刀布，就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡,。

　　納什去世,，作為諾貝爾獎(jiǎng)和阿爾貝獎(jiǎng)雙料得主，思想界少了一位巨擘,。

　　阿爾貝獎(jiǎng)是挪威政府于2002年創(chuàng)立的,。獎(jiǎng)名是根據(jù)挪威的世界級(jí)數(shù)學(xué)家亨利·阿爾貝起的，被譽(yù)為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng),。納什患上精神病之前,，他正苦苦追求數(shù)學(xué)界最高的菲爾茲獎(jiǎng)而不得，巨大的失落也成為導(dǎo)致他患病的原因,。如今,，在獲得阿爾貝獎(jiǎng)之后離世，也算得償心愿,，圓滿的人生了,。

　　納什的貢獻(xiàn)是巨大的。納什均衡理論奠定了現(xiàn)代主流博弈理論和經(jīng)濟(jì)理論的根本基礎(chǔ),。博弈論的方法,，把經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的個(gè)體反應(yīng)納入到研究領(lǐng)域之中，不但加深了經(jīng)濟(jì)學(xué)的深度,，也從而擴(kuò)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍,，而且，還帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他社會(huì)科學(xué),、自然科學(xué)的聯(lián)系,。

　　正如克瑞普斯在《博弈論和經(jīng)濟(jì)建模》一書的引言中所說,，“在過去的一二十年內(nèi),，經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論以及語言、概念等方面,，經(jīng)歷了一場(chǎng)溫和的革命,，非合作博弈理論已經(jīng)成為范式的中心。”

　　回想起讀研究生時(shí),，學(xué)博弈論,，學(xué)得并不好。老師說,，這很難,，我盡量講得簡(jiǎn)單,。考試的時(shí)候,，題目基本上都是事先講過一遍的,，幾乎是按圖索驥。博弈論的難度,，不是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)方法有多么的復(fù)雜,。恰好相反，博弈論并不像高等代數(shù),、概率,、線性代數(shù)、立體幾何那樣,，充滿數(shù)學(xué)技巧,，相反，初步的博弈論只是一些簡(jiǎn)單的加減計(jì)算,。但是,，博弈論把生活中的機(jī)巧，抽象地,、淋漓盡致地提煉出來,，而這個(gè)過程，充滿了精巧的,、嚴(yán)密的,、復(fù)雜的邏輯過程。

　　人類對(duì)自然界的把握,，在于能夠通過第二信號(hào)系統(tǒng)，從現(xiàn)象與直覺中抽離出本質(zhì),，用符號(hào)進(jìn)行表達(dá),。當(dāng)這些過程用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來的時(shí)候，就進(jìn)一步加大了理解的難度,。博弈論的難度也正在于此,。當(dāng)然，當(dāng)博弈論加入隨機(jī)過程,、加入概率,，就變得更加復(fù)雜。

　　這個(gè)過程實(shí)際上也是循序漸進(jìn)的,，從用阿拉伯符號(hào)1代表一個(gè)蘋果,，到用博弈論解析人的行為。即使到如今,，博弈論的入門課程中,，仍然在解析那些看起來非常簡(jiǎn)單的過程,。比如，石頭剪刀布,，就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡,。

　　前段時(shí)間，由浙江大學(xué)王志堅(jiān),、浙江工商大學(xué)許彬和中科院周海軍合作研究人玩石頭剪刀布的行為機(jī)制,，這項(xiàng)研究的成果，不但入選BBC“2014年度科技新聞亮點(diǎn)”,，還入選《麻省理工科技評(píng)論》2014年度最佳成果,。過去五年中，入選該欄目的約有50項(xiàng)年度成果,，我國(guó)入選的成果共有2項(xiàng),。不過，這在網(wǎng)絡(luò)上卻遭到了嘲笑,。

　　實(shí)際上,，很多時(shí)候，博弈論的一套機(jī)制已經(jīng)在進(jìn)化過程中,，深深地嵌入人腦,，這種反應(yīng)機(jī)制被稱為直覺。直覺看起來很簡(jiǎn)單的事情,，要用符號(hào)系統(tǒng)表達(dá)出來,，卻是非常之難。這正是,，這樣一項(xiàng)成果,，能夠獲得業(yè)內(nèi)高度評(píng)價(jià)，卻會(huì)被網(wǎng)民嘲笑的原因,。

　　不過,，理性的符號(hào)表達(dá)，反過來指導(dǎo)生活的時(shí)候,，理性自會(huì)展現(xiàn)自己的能力,。不妨從酒吧游戲說起。

　　假設(shè)你正獨(dú)自在酒吧喝悶酒,，看到一個(gè)美女,，總要有點(diǎn)小游戲。你可以提出讓美女和你一起玩?zhèn)€游戲,。你找來兩枚硬幣,，你們可以各自出正面或反面。如果都是正面，你給美女3元,，如果都是反面,，你給美女1元，如果一正一反,，美女給你2元就可以了,。這樣游戲的結(jié)局是什么呢？

　　這就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡,。具體的推算過程,，其實(shí)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的一元一次方程，但正如前面所言,，其中的邏輯推理,，則比通常用到一元一次方程的小學(xué)生應(yīng)用題要難上許多?？傊?，最后的推算結(jié)果是，你的最佳策略是,，3/8的概率出正面,，5/8的概率出反面。只要你按照這個(gè)概率出硬幣,，不論美女如何變化,，她平均一次都會(huì)輸?shù)?/8元，也就是說,，每玩8次,，她會(huì)輸?shù)?元。如果你們把賭注再提高一點(diǎn),，趣味與刺激性就都出來了,。

　　當(dāng)然，你是不指望贏美女的錢,，而是想贏得芳心的,。最后，當(dāng)你拿著美女的錢,，為她再買一份哈根達(dá)斯或者雞尾酒的時(shí)候，不但能為你增加趣味,，更能平添一份智慧,。而這份小小的成就感與趣味，正來自納什這樣的科學(xué)家的卓越智慧與執(zhí)著追求,。

　　□劉遠(yuǎn)舉（上海金融與法律研究院研究員）